Quantum Information Theory (S16)

Quanteninformationstheorie (4 std.)

Prof. G. Burkard

Die konventionelle Informatik beruht auf den Gesetzen der klassischen Physik. Eine fundamentalere physikalische Beschreibung mikroskopischer Objekte ist aber die Quantenmechanik. Wenn die Informationsträger (Bits) bei der Informationsverarbeitung so beschaffen sind, dass diese zwingend durch quantenmechanische Gesetze beschrieben werden müssen, dann muss auch die Informationstheorie revidiert werden. Dies ist das Thema der Quanteninformationstheorie, ein noch relativ neues und aufstrebendes Forschungsgebiet der theoretischen Physik (wie auch der Mathematik und der theoretischen Informatik), welches dank den beachtlichen Fortschritten bei der Realisierung von Quanteninformationssystemen laufend an praktischer Bedeutung gewinnt. Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die Grundlagen der Quanteninformation, sowie die Diskussion einiger der bekannten Anwendungen, welche die klassischen Informationssysteme übertreffen, wie z.B. Quantenkryptographie and den Quantenalgorithmus zur Faktorisierung. Dabei werden die grundlegenden Konzepte wie Verschränkung und Quantenfehlerkorrektur allgemein und quantitativ behandelt. (Vorraussetzung: Physik IK4)

Quantum information theory (4 hrs./week)

Conventional computer science is based on the principles of classical physics. However, the fundamental description of microscopic objects rests on the laws of quantum mechanics. In cases where the information carriers (bits) that are used for information processing are such that they need to be described with quantum theory, the theory of information needs to be revised accordingly. This is the subject of quantum information theory, an emerging new sub-field of theoretical physics which is increasingly important thanks to the considerable progress in realizing quantum information systems. This course offers an introduction into the foundations of quantum information theory and a discussion of some of the most important applications that outperform their classical counterparts. Examples that will be discussed are quantum cryptography and the quantum algorithm for factoring. Basic concepts such as quantum entanglement and quantum error correction will be discussed in a general and quantitative manner.
(Prerequisite: First course in Quantum Mechanics)

Termine

  • Vorlesung: Mo 10.00-11.30 Uhr und Do 13.30-15.00 Uhr, Raum: P603
  • Übungen: 2 std., Termine:
    Do 15:15 - 16:45 (P712), Maximilian Russ (Deutsch)
    Fr 08:15 - 09:45 (P602), Csaba Péterfalvi (Deutsch)
    Fr 10:00 - 11:30 (L914), Vladislav Shkolnikov (Englisch)

Inhalt

  • Allgemeine Quantenzustände und Quantenoperationen (Dichtematrix, Blochkugel, verallgemeinerter Messprozess, Superoperatoren, Mastergleichung)
  • Verschränkung (EPR-Paradox, Bell-Ungleichung, Quantenteleportation, Kryptographie)
  • Entropie & Information (Shannon-Theorem, Datenkompression, Quantenkanäle, Holevo-Schranke)
  • Quantencomputer (Quantengatter, Schaltkreise, Algorithmen: Deutsch-Jozsa, Shor, Grover)
  • Quantenfehlerkorrektur (Codierung, Fehlertoleranz, Topologische Codes, Oberflächen-Codes)

Skript

  • vorläufige Fassung vom 02.07.2014 (Kapitel 1-4): zum Download [1.4 MB]
  • ohne Gewähr auf Richtigkeit, Fehler im Skript bitte melden: email

Klausur

Prüfungsleistung (Master): Klausur (mündlich), sowie Teilnahme an Vorlesung und Übungen
Mindestanforderung für die Klausurzulassung: 50% der Übungen erfolgreich bearbeitet.
Hinweis: Teilnahme an den Übungen ist verpflichtend für die Klausurzulassung auch bei Wiederholung der Vorlesung.

Übungen

  • Andrey Moskalenko (Leitung)
  • Csaba Péterfalvi
  • Maximilian Russ
  • Vladislav Shkolnikov

Übungsblätter

Blatt 0 Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11

Literatur

Quanteninformation allgemein

  • J. Preskill, Lectures Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation,
    http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/
  • M. A. Nielsen & I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge, 2001; neue Auflage 2011)
  • S. Barnett, Quantum Information (Oxford, 2009)
  • J. A. Jones, D. Jaksch, Quantum Inf., Comp. & Communication (Cambridge 2012)
  • M. Hayashi, Quantum Information (Springer, 2006)

Speziell zum Thema Quantencomputer

  • A. Yu. Kitaev, A. H. Shen, M. N. Vyalyi, Classical & Quantum Comp. (AMS 2002)
  • M. D. Mermin, Quantum Computer Science (Cambridge, 2007)
  • E. G. Rieffel & H. Polak, Quantum Computing (MIT Press, 2011)
  • S. Aaronson, Quantum Computing since Democritus (Cambridge, 2013)