Quantum Information Theory (S13)

Quanteninformationstheorie (4 std.)

Prof. G. Burkard

Die konventionelle Informatik beruht auf den Gesetzen der klassischen Physik. Eine fundamentalere physikalische Beschreibung mikroskopischer Objekte ist aber die Quantenmechanik. Wenn die Informationsträger (Bits) bei der Informationsverarbeitung so beschaffen sind, dass diese zwingend durch quantenmechanische Gesetze beschrieben werden müssen, dann muss auch die Informationstheorie revidiert werden. Dies ist das Thema der Quanteninformationstheorie, ein noch relativ neues und aufstrebendes Forschungsgebiet der theoretischen Physik (wie auch der Mathematik und der theoretischen Informatik), welches dank den beachtlichen Fortschritten bei der Realisierung von Quanteninformationssystemen laufend an praktischer Bedeutung gewinnt. Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die Grundlagen der Quanteninformation, sowie die Diskussion einiger der bekannten Anwendungen, welche die klassischen Informationssysteme übertreffen, wie z.B. Quantenkryptographie and den Quantenalgorithmus zur Faktorisierung. Dabei werden die grundlegenden Konzepte wie Verschränkung und Quantenfehlerkorrektur allgemein und quantitativ behandelt. (Vorraussetzung: Physik IK4)

Termine

  • Vorlesung: Di und Do 10.00-11.30 Uhr, P602 (erster Termin: Di, 16.04.2013)
  • Übungen: 2 std., Termine s. unten

Inhalt

  • Allgemeine Quantenzustände und Quantenoperationen
 (Dichtematrix, Blochkugel, verallgemeinerter Messprozess, Superoperatoren, Mastergleichung)

  • Verschränkung 
(EPR-Paradox, Bell-Ungleichung, Quantenteleportation, Kryptographie)

  • Entropie & Information 
(Shannon-Theorem, Datenkompression, Quantenkanäle, Holevo-Schranke)

  • Quantencomputer 
(Quantengatter, Schaltkreise, Algorithmen: Deutsch-Josza, Shor, Grover)

  • Quantenfehlerkorrektur 
(Codierung, Fehlertoleranz, Topologische Codes, Oberflächen-Codes)

Skript

  • vorläufige Fassung vom 22.07.2013 (nur Kapitel 1 und 2): zum Download [837KB]
  • ohne Gewähr auf Richtigkeit, Fehler im Skript bitte melden: email

Übungen

  • Gruppe 1: Niklas Rohling / Erik Welander, Do 11.45-13.15, P602
  • Gruppe 2: Florian Hilser, Do 13.30-15.00, M631
  • Gruppe 3: Julia Hildmann, Fr 11.45-13.15, M801

Übungsblätter

Blatt 0 Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10

Literatur

Quanteninformation allgemein

  • J. Preskill, Lectures Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation,
    http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/

  • M. A. Nielsen & I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge, 2001; neue Auflage 2011)

  • S. Barnett, Quantum Information (Oxford, 2009)
  • J. A. Jones, D. Jaksch, Quantum Inf., Comp. & Communication (Cambridge 2012)
  • M. Hayashi, Quantum Information (Springer, 2006)

Speziell zum Thema Quantencomputer


  • A. Yu. Kitaev, A. H. Shen, M. N. Vyalyi, Classical & Quantum Comp. (AMS 2002)
  • M. D. Mermin, Quantum Computer Science (Cambridge, 2007)
  • E. G. Rieffel & H. Polak, Quantum Computing (MIT Press, 2011)
  • S. Aaronson, Quantum Computing since Democritus (Cambridge, 2013)