Quantum Computing (and Quantum Simulation) (S20)

Die Vorlesung wird während der Schließung der Universität online angeboten -- weitere Informationen auf dieser Webseite
Zur Teilnahme an der Vorlesung beachten Sie bitte folgende Hinweise:
1) bitte melden Sie sich wie gewohnt auf ZEuS an (s. auch unten)
2) die Vorlesung findet an den geplanten Terminen, voraussichtlich auf der Video-Plattform Zoom statt (Zugang per Web-Browser oder Zoom-App)
3) wenn möglich, installieren Sie die Zoom-App: https://zoom.us/download (Sie benötigen aber zur Teilnahme kein Abonnement bei Zoom)
4) falls Sie teilnehmen möchten, aber noch nicht bei ZEuS angemeldet sind, oder bei Fragen, bitte email an Guido.Burkard@uni-konstanz.de

This course will be offered online during the university shut-down -- more information on this website
To participate in the course please note:
1) please register as usual on ZEuS (s. also below)
2) the course takes place at the planned dates and times, on the video meeting service Zoom (expected) which you can use with your web browser oder the Zoom app
3) if possible please install the Zoom app: https://zoom.us/download (you do not need a subscription with zoom to participate)
4) if you want to take the course but have not registered with ZEuS yet, or in case of questions, please email Guido.Burkard@uni-konstanz.de

erster Vorlesungstermin / first lecture: Dienstag / Tuesday, 21 April 2020, 10:00 h

Quantencomputing (und Quantensimulation) (4 SWS)

Prof. G. Burkard

Die Quantenmechanik hat unser Verständnis der fundamentalen physikalischen Gesetzmäßigkeiten grundlegend revolutioniert und liefert die Erklärung vieler technologisch nutzbarer Systeme und Effekte, wie z. B. Halbleiter und Laser. Trotzdem wird Information in den heutigen Rechenmaschinen im Wesentlichen nach den Gesetzen der klassischen Physik verarbeitet. Quantencomputer sind Rechner, deren Funktionsweise gezielt Quantenphänomene wie Superposition und Verschränkung nutzt. Aufgrund dieser grundlegenden Erweiterung sind Quantencomputer zu Berechnungen fähig, welche klassische Rechner nicht mit praktikablem Aufwand bewältigen können, z. B. die Faktorisierung großer Zahlen, die Suche in großen Datenbanken, sowie die Simulation von Quantensystemen wie Molekülen oder Festkörpern. In dieser Vorlesung werden wir uns mit der Theorie der Quantenrechner befassen, d. h. mit Quantenbits, dem Quantenschaltkreismodell, Quantengattern, sowie Komplexitätstheorie. Wir werden die wichtigsten bekannten Quantenalgorithmen kennenlernen, u. a. den Shor-Algorithmus zur Faktorisierung, den Grover-Algorithmus zur Datenbanksuche, und den Harrow-Hassidim-Lloyd-Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Außerdem behandeln wir das Thema Quantensimulation, d. h. Simulation quantenmechanischer Systeme auf einen Quantenrechner. In diesem Zusammenhang werden auch hybride Algorithmen behandelt, welche aus klassischen und quantenmechanischen Teilen zusammengesetzt sind. Zur Realisierung von Quantenrechnern sind Methoden zur Quantenfehlerkorrektur erforderlich, welche wir ebenfalls in dieser Vorlesung einführen. Teilnehmer können selbstständig Quantenalgorithmen auf dem IBM-Q Quantencomputer implementieren. (Vorraussetzung: Physik IK4)

Quantum computing (and quantum simulation) (4 hrs./week)

Quantum mechanics has fundamentally revolutionized our understanding of fundamental physical laws and provides the explanation of many technologically useful systems and effects, such as semiconductors and lasers. Nevertheless, information in today´s computers is essentially processed according to the laws of classical physics. Quantum computers are computing machines whose functionality specifically uses quantum phenomena such as superposition and entanglement. Because of this fundamental extension, quantum computers are capable of computations that classical computers cannot handle with realistic effort, e. g. the factorization of large numbers, the search in large databases, as well as the simulation of quantum systems such as molecules or solids. This lecture provides an introduction into the theory of quantum computers, including concepts such as quantum bits, the quantum circuit model, quantum gates, and complexity theory. We will study the most important known quantum algorithms: the Shor factorization algorithm, the Grover algorithm for database search, and the Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm for solving linear systems of equations. We also introduce the concept of quantum simulation, i. e., the simulation of quantum mechanical systems on a quantum computer. In this context, hybrid algorithms are considered, which are composed of classical and quantum parts. The physical realization of quantum computers requires methods for quantum error correction, which we also introduce in this lecture. Participants can implement quantum algortihms on the IBM-Q quantum computer on their own.
(Prerequisite: First course in Quantum Mechanics, physics IK4)

Termine / Schedule

• Vorlesung / lectures:
  Di / Tue 10.00-11.30 online
  Fr / Fri 10.00-11.30 online
  erster Vorlesungstermin / first lecture: Dienstag / Tuesday, 21 April 2020, 10:00 h, online.
• Übungen / exercises: 2h, Termine / schedule:
  G1 Di / Tue 13:30 - 15:00 Philipp Mutter online
  G2 Do / Thu 13:30 - 15:00 Thiago Lucena online
  G3 Di / Tue 15:15 - 16:45 Jonas Mielke online
• Vorlesung im ZEuS
• Übungen im ZEuS

Inhalt

• Einleitung (Bits und Qubits, Komplexitätstheorie)

• Quantenschaltungen

• Quantenfouriertransformation (Shor Algorithmus, diskreter Log, versteckte Untergruppen)

• Quantensuchalgorithmen (Grover Algorithmus, Amplitudenverstärkung)

• Quantenfehlerkorrektur (Codierung, fehlertolerantes Rechnen, topologische Codes)

• Quantensimulation

• Hybride Quanten-/klassische Algorithmen (VQE, QAOA)

Contents

• Introduction (Bits and Qubits, classical and quantum complexity)

• Quantum circuits

• Quantum Fourier Transform (Shor algorithm, discrete logarithm, hidden subgroup problem)

• Quantum search (Grover algorithm, amplitude amplification)

• Quantum error correction (Codierung, fehlertolerantes Rechnen, topologische Codes)

• Quantum simulation

• Hybrid quantum-classical algorithms (VQE, QAOA)

Folien / Slides

• Titel
• Organisation
• Kapitel 1 komplett [mit Passwort]
• Kapitel 2 komplett [mit Passwort]
• Kapitel 2 komplett (mit Notizen) [mit Passwort]
• Kapitel 3 komplett [mit Passwort]
• Kapitel 3 komplett (mit Notizen) [mit Passwort]
• Kapitel 4 komplett (mit Notizen) [mit Passwort]
• Kapitel 5 komplett mit Notizen [mit Passwort]
• Kapitel 6 komplett mit Notizen [mit Passwort]
• Kapitel 7 komplett inkl Notizen (Korrektur 20200717) [mit Passwort]
• Kapitel 8 komplett mit Notizen [mit Passwort]

Klausur / Exam

Prüfungsleistung (Master): Klausur (mündlich), sowie Teilnahme an Vorlesung und Übungen / requirements (Master's degree): oral exam plus participation in lecture and exercises
Mindestanforderung für die Klausurzulassung: 50% der Übungen erfolgreich bearbeitet, 2x vorrechnen an der Tafel / minimal requirement for admission to exam: 50% of exercises worked out, 2x presenting at the blackboard
Hinweis: Teilnahme an den Übungen ist verpflichtend für die Klausurzulassung auch bei Wiederholung der Vorlesung / note: exercises need to be redone for admission to exam also when repeating the course

Übungsblatter / Problem sets

• Übungsblatt 1
• Übungsblatt 2
• Übungsblatt 3
• Übungsblatt 4
• Übungsblatt 5, Übungsblatt 5 (korrigiert)
• Übungsblatt 6
• Übungsblatt 7
• Übungsblatt 8
• Übungsblatt 9
• Übungsblatt 10
• Übungsblatt 11

Literatur / Literature

Quanteninformation allgemein / Quantum information (general)