Preis für ausgezeichnete Lehre Löphi 2009 verliehen von den Studierenden des Fachbereichs Physik für die Vorlesung Statistische Mechanik WiSe 2009/10 Lectures and Seminars
Vorlesungen und Seminare 		Preis für ausgezeichnete Lehre Löphi 2009 verliehen von den Studierenden des Fachbereichs Physik für die Vorlesung Statistische Mechanik WiSe 2009/10

Stochastische Prozesse mit Anwendung in Statistischer Physik und auf Finanzmärkte

Inhalt:
Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Stochastischen Prozesse, zuerst aus der Sicht der statistischen Mechanik für physikalische Systeme im Nichtgleichgewicht dann in Hinblick auf wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen. Betrachtet wird zunächst die Brownsche Bewegung in einem Medium, um die Grundgleichungen für stochastische Prozesse herzuleiten, wie Diffusions-, Langevin- und Fokker-Planck-Gleichungen. Mastergleichungen und Korrelationsfunktionen werden ferner diskutiert und die Ursache und Wirkung von thermischen Fluktuationen untersucht. Im zweiten Teil der Vorlesung werden die Methoden angewendet um die Dynamik der Finanzmärkte aus physikalischer Sicht zu verstehen: Bewertung von Unternehmen, Investitionen und Wertpapieren, Hypothese der effizienten Märkte, stochastische Gleichungen für die zeitliche Entwicklung von Aktienkursen, Optionspreistheorie von Black und Scholes, Portfoliotheorie von Markowitz, Risikomanagement, numerische Lösung stochastischer Differentialgleichungen, fraktale Theorie von Mandelbrot und Levy-Verteilungen, Crash-Theorie von Sornette, Minderheitenspiel, Multiagentenmodelle.
Informationen zur aktuellen Vorlesung und den Übungen:Stochastische Prozesse mit Anwendung in Statistischer Physik und auf Finanzmärkte Wintersemester 2011/12

Materie und Ordnung

Inhalt:
Symmetrie, Ordnung und spontane Symmetriebrechung sind Konzepte, die die Physik durchziehen: von den elementaren Wechselwirkungen und Teilchen (Nambu-Goldstone Bosonen im Standard-Modell) hin zur Festkörperphysik, die kondensierte Materie mit verschiedenartigsten Symmetrien untersucht und technologisch einsetzt. Die angebotene Vorlesung stellt zuerst die wichtigsten Symmetrien und geordneten Strukturen moderner Materialien vor und erklärt deren Materialeigenschaften aufbauend auf der mikroskopischen Struktur. Im vertiefenden zweiten Teil der Vorlesung werden fundamentale Theorien vorgestellt, die ausgehend von den atomaren Wechselwirkungen makroskopische Eigenschaften quantitativ vorhersagen. In einem Seminar können einzelne Themen von den Teilnehmern selbst erarbeitet und dargestellt werden.
Literatur:
Rodney Cotterill: The Material World (Cambridge UP)
P. Chaikin and T. Lubensky: Principles of condensed matter physics (Cambridge UP)

Informationen zur Vorlesung und den Übungen:Materie und Ordnung Sommersemester 11

Physik III: Integrierter Kurs

In der Vorlesung werden in einer Kombination von Experiment und Theorie die folgenden Themen behandelt:
Optik (Wellenoptik, geometrische Optik), Thermodynamik und Grundlagen der Statistischen Physik, Analytische Mechanik und spezielle Relativitätstheorie.

Informationen zur Vorlesung und den Übungen: IK 3 WS 10/11
Informationen zur Vorlesung und den Übungen: IK 3 WS 06/07
Informationen zur Vorlesung und den Übungen: IK 3 WS 04/05

Renormierungsgruppe und Feldtheorie

Inhalt:
Renormierungsgruppentechniken wurden um 1950 entwickelt, um perturbative Rechnungen in der Quantenelektrodynamik zu verbessern. Ihren Durchbruch erzielten sie kurz darauf bei der Beschreibung von Phasenübergängen in der Statistischen Mechanik. Heute wird die Renormierungsgruppe überall verwendet, wo Feldtheorien die langreichweitigen und niederfrequenten Eigenschaften von Vielteilchensystemen beschreiben. In der Vorlesung sollen Funktionalintegration und Renormierungsgruppe am Beispiel der Phasenübergänge in klassischen statistischen Feldtheorien vorgestellt und der Zusammenhang zur Quantenfeldtheorie aufgezeigt werden.
Themen:
Von Teilchen zu Feldern; Landau Molekularfeldtheorie; Anomale Dimensionen und Skalengesetze; Landau Ginzburg Modell; Funktionalintegration; Strungsrechnung und Feynman-Diagramme; Renormierung; Spontane Symmetriebrechung; Pfadintegrale; Lagrange-Dichten von Spin-0 Teilchen; Streuamplituden und Feynman-Diagramme; Renormierung und Renormierbarkeit; Ausblick: Quantenelektrodynamik
Literatur:
N. Goldenfeld: Lectures on Phase Transitions and the Renormalisation Group, Frontiers in Physics
M. Srednicki: Quantum Field Theory (Cambridge UP)

Informationen zur Vorlesung und den Übungen:Renormierungsgruppe und Feldtheorie Sommersemester 10
Informationen zur Vorlesung und den Übungen:Renormierungsgruppe und Feldtheorie Sommersemester 08

Statistische Mechanik

Geboten wird eine Einführung in die Statistische Mechanik, welche die Brücke von der Quantenmechanik zu all den physikalischen Phänomenen schlägt, bei denen die Temperatur eine Rolle spielt. Dabei wird auch die Thermodynamik "hergeleitet" und vertieft.
Inhalt:
Grundlagen; ideale Quantengase mit Anwendungen auf Metallelektronen, Phononen, Photonen, Bose-Einstein-Kondensat; klassische reale Gase und Flüssigkeiten; Phasenübergänge; Magnetismus; Grundzüge der Renormierungsgruppentheorie; elementare physikalische Kinetik.
Literatur:
F. Schwabl: Statistische Mechanik, Springer Verlag, 2000;
D. Chandler: Introduction to Modern Statistical Mechanics, Oxford University Press, 1987;

Informationen zur Vorlesung und den Übungen: Statistische Mechanik WS 09/10
Informationen zur Vorlesung und den Übungen: Statistische Mechanik WS 07/08
Informationen zur Vorlesung und den Übungen: Statistische Mechanik WS 05/06

Physik IV: Integrierter Kurs

Gegenstand sind die Atom-, Molekül- und Quantenphysik. Ausgehend von grundlegenden Experimenten wird der Formalismus der (Einteilchen-) Quantenmechanik entwickelt. Behandelt werden vor allem der harmonische Oszillator, das Wasserstoff-Atom und zeitunabhängige Störungstheorie. Die Ergebnisse werden auf verschiedene Experimente angewendet. Insbesondere werden Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlung von Atomen und Molekülen, Laser und spektroskopische Methoden diskutiert.

Informationen zur Vorlesung und den Übungen: Vorlesung und Übungen IK4 SS09
Informationen zur Vorlesung und den Übungen: Vorlesung und Übungen IK4 SS05
Skript zur Vorlesung Sommersemester 2004: Skript 2004

Seminar Weiche Materie

Informationen zum Seminar: Seminar Weiche Materie

Brownsche Teilchen und Statistische Mechanik

Die Untersuchung der Brownschen Bewegung gelöster mikroskopischer Teilchen („Kolloide”) in einer Flüssigkeit spielte für die Entwicklung der Statistischen Mechanik eine große Rolle. In der Vorlesung sollen die wichtigsten Phänomene, die mit „kolloidalen Dispersionen” untersucht werden können, und die zugehörigen theoretischen Zugänge vorgestellt werden. Damit werden zentrale Konzepte der Statistischen Mechanik an einem Modellsystem entwickelt bzw. vertieft und ein Ausblick auf aktuelle Forschungsthemen gegeben.

Gleichgewichtsphasen und Strukuren klassischer Vielteilchensysteme (Gas, Flüssigkeit, Kristall, Flüssigkristall; Molekularfeld-, Dichtefunktionaltheorie, Renormierungsgruppe)
Brownsche Bewegung einzelner Teilchen (Stochastische Prozesse, Langevin- und Fokker-Planck Gleichungen)
Thermische Flukuationen wechselwirkender Brownscher Teilchen (Theorie der linearen Antwort)
Ausblicke (Granulare Systeme, Brownsche Systeme weit vom thermischen Gleichgewicht)

Informationen zur Vorlesung und den Übungen: Brownsche Teilchen und Statistische Mechanik

Zeitabhängige Phänomene in der Statistischen Physik

Während die Statistische Physik des Gleichgewichts zeitunabhängige Eigenschaften eines Vielteilchensystems beschreibt, interessiert man sich in der Statistischen Physik des Nichtgleichgewichts fr zeitabhängige Phänomene, wie sie z.B. bei Transport- und Relaxationsprozessen auftreten. Auch werden zeitabhängige Fluktuationen betrachtet, die zu Diffusion und Dissipation führen. Die Vorlesung wird eine Einführung in phänomenologische und mikroskopische theoretische Zugänge bieten, wobei die verbindenden grundlegenden Prinzipien betont werden sollen.

Informationen zur Vorlesung und den Übungen: Zeitabhängige Phänomene in der Statistischen Physik

Hydrodynamik

Lecture (Wahlpflichtfachvorlesung) given at the University of Konstanz, summer term 2003,


Die Hydrodynamik studiert die Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen. Ihre Grundgleichungen basieren auf rein makroskopischen Überlegungen über Erhaltungssätze und Symmetrien und gelten für beliebige Fluide. Aufgrund ihres nichtlinearen Charakters beschreiben sie eine faszinierende Vielfalt von Phänomenen und bieten seit über 150 Jahren ein aktives und interessantes Forschungsgebiet. In der Vorlesung wird zunächst eine Einführung in die Theorie idealer und zäher Flüssigkeiten gegeben. Diese ist Grundlage für die Behandlung einer Auswahl von Problemen aus dem Bereich Wellen (Schall, Solitonen und Schockwellen), Grenzschichttheorie (Anwendung: z.B. Auftrieb eines Tragflügels), sowie Hydrodynamischer Instabilitäten (z.B. Musterbildung, Turbulenz, Selbstähnlichkeit).

Inhalt:
Einführung
? Kontinuumsbeschreibung, Massenerhaltung, Vortizität
Ideale Flüssigkeiten
? Eulergleichung und Entropieerhaltung, Bernoulligleichung,
? Erhaltung der Zirkulation, Potentialströmung, Strömungswiderstand,
? Auftrieb
Zähe Flüssigkeiten
? stark viskose Strömungen, Randschichttheorie
Schall und Oberflächenwellen
? lineare Theorie, schwach nichtlineare Theorie, Korteweg-de Vries
? Gleichung, Solitonen, Schockwellen
Instabilitäten und Turbulenz
? Musterbildung, Selbstähnlichkeit

Hörer: Studierende der Physik nach dem Vordiplom
Literatur: E. Guyon, J.-P. Hulin, L. Petit & C. D. Mitescu, Physical Hydrodynamics (Oxford 2001)

Introduction to Soft Condensed Matter

Lecture given at the University of Konstanz in the course of the European Graduate College, summer term 2002,

Topics:

Dense macromolecular fluids

January 8 to February 17 2002, Strasbourg

Already in the 19th century, van der Waals established that the local particle arrangements in dense fluids are dominated by short range steric repulsions. They have far reaching consequences, ranging from the incompressibility of liquids, to crystalline ordering of hard particles, and to jamming and glassiness in disordered fluids; in biology, one speaks of crowding in the dense cell environment. The theoretical description of these correlation effects has proven difficult because the local packing enters crucially and prevents simple coarse-graining.
Yet, modern liquid theory has developed approximation schemes able to handle the strong steric constraints and has led to insights into the mentioned phenomena. A short introduction to some of the pertinent approaches and techniques shall be given for non-specialists. Macromolecular fluids, like colloidal dispersions or polymer solutions and melts, shall be considered as model systems because experiments have provided a wealth of information about them.

List of topics:
Ornstein-Zernike approaches to dense hard sphere fluids
Density functional theory of crystallisation
Macromolecular Ornstein-Zernike approach to intermolecular packing
Mode coupling theory of structural arrest (glass transition)
Dynamic mean field spin glass models

Hydrodynamic fluctuations

Autumn Term 2000, University of Edinburgh
  1. Introductory examples
  2. Linear response and Zwanzig-Mori projections
    From Newton's (Schrödinger's) equations to coarse grained dissipative descriptions
  3. Fluctuations of ergodic and non-ergodic systems
    Conservation laws and broken symmteries
  4. Connections to kinetic and Langevin equations

Literature

Brownsche Bewegung: Beschreibungen und Anwendungen

Technische Universität München, Sommersemester 1999
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Update, February 2010